Nach der Matura am Kollegium Petrinum und dem Studium der Theologie trat er 1980 in den Dienst der Diözese Linz und war 1980-2019 Liturgiereferent im Pastoralamt, 2005-2019 zusätzlich Leiter der Abteilung Liturgie und Kirchenmusik.
Mehrere hundert Mitarbeiter:innen, vor allem ehrenamtliche Wort-Gottes-Feier-Leiter:innen und Begräbnisleiter:innen, verdanken ihm ihre Ausbildung.
Durch die Herausgabe zahlreicher Broschüren leistete Hans Stockhammer wertvolle Beiträge zur liturgischen Bildung und Feierkultur.
2019 trat er in den Ruhestand und lebt weiterhin mit seiner Familie in Linz.